如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：
；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.
（1）求证：
；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.
周长为40cm 的三角形纸片ABC (如图甲)，AB= AC，将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE (如图乙).若
的周长为25cm，则BC的长( ).
的周长为25cm，则BC的长( ).| A．10cm | B．12cm | C．15cm | D．16cm |
中，AH是BC边上的高，若CH- BH= AB，
，则∠BAC= ______。
中，
，现将
、
两点重合，折痕所在的直线与直线
的夹角为
，则
的大小为__________度.规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三角形，请直接写出∠ACB的度数．
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三角形，请直接写出∠ACB的度数．
已知：在
中，
，
，
分别是线段
，
上的一点，且
.
（1）如图 1，若
，是中点，则
的度数为______.
（2）借助图2探究并直接写出
和的数量关系____________.
中，，，分别是线段，上的一点，且.（1）如图 1，若
，是中点，则的度数为______.（2）借助图2探究并直接写出
和的数量关系____________.
中，
，
边的垂直平分线
与直线
相交于点
，若
，则
的大小为______.直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、
| A． （1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度数； （2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形． |