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初中数学
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规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
(1)如图1,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CD
⊥
AB
于D,请写出图中两对“等角三角形”.
(2)如图2,在△
ABC
中,
CD
为角平分线,∠
A
=40°,∠
B
=60°。求证:
CD
为△
ABC
的等角分割线.
(3)在△
ABC
中,∠
A
=42°,
CD
是△
ABC
的等角分割线,若△
ACD
是等腰三角形,请直接写出∠
ACB
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 06:41:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是线段CA延长线上一点,且AD=AB,点F是线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DFE,连接EA,EA满足条件EA⊥AB,
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,BC=2,求AB的长度.
(2)求证:AE=AF+B
A.
(3)如图2,点F是线段BA延长线上一点,探究AE、AF、BC之间的数量关系,并证明你的结论.
同类题2
如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)
2
+|b+3|=0,S
△
ABC
=14。
(1)求C点的坐标
(2)作DE⊥DC交y轴于E点,EF为∠AED的平分线,且∠DFE=90
o
。求证:FD平分∠ADO.
同类题3
在△ABC中∠A:∠B:∠C=4:5:9,且△ABC≌△DEF,则∠EDF=____________.
同类题4
如图,在△ABC 中,∠B=70°, ∠C=40°,AD 是 BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,则∠DAE 的度数是( )
A.15°
B.16°
C.70°
D.18°
同类题5
已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(3)如图3,若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角(即∠CBE=
∠CBM,∠CDE=
∠CDN),则∠E=
.
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的角
三角形的内角和定理
三角形内角和定理的证明