已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(点A、B分别在直线CD的左右两侧)，射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y.
(1)求证：∠DAB=∠DC
(1)求证：∠DAB=∠DC
| A． (2)当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围. (3)如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长. |
＝____.
如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（ ）
| A．∠BAD＝∠CAD | B．AM＝DM |
| C．△ABD的周长等于△ACD的周长 D.△ABD的面积等于△ACD的面积 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为____．
的重心是点
，连接
并延长交
于点
.若
，则
___________
.下列说法正确的是（ ）
| A．三角形的外心一定在三角形的外部 | B．三角形的内心到三个顶点的距离相等 |
| C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形 | D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125° |
，
，那么线段CE的长是______．