下列说法正确的是（ ）
| A．三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 |
| B．三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形 |
| C．各边都相等的多边形叫正多边形 |
| D．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 |
如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
| A．点D | B．点E | C．点F | D．点G |
（操作发现）三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分.
（1）如图①：
中，中线
、
、
相交于点
.求证：
.
（提出问题）如图②，探究在四边形
中，
是边上任意一点，
与和
的面积之间的关系.
（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
如图③，当
时，探求
与
和
之间的关系，写出求解过程.
（问题解决）
（3）推广，当
（
表示正整数）时，直接写出与和之间的关系：____________.
（4）一般地，当
时，与和之间的关系式为：____________.
（1）如图①：
中，中线、、相交于点.求证：.（提出问题）如图②，探究在四边形
中，是边上任意一点，与和的面积之间的关系.（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
如图③，当
时，探求与和之间的关系，写出求解过程.（问题解决）
（3）推广，当
（表示正整数）时，直接写出与和之间的关系：____________.（4）一般地，当
时，与和之间的关系式为：____________.
中, 
,
, 
，则它的重心
到
点的距离是_____.
△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是△ABC的（ ）
| A．三条垂直平分线的交点 |
| B．三条内角角平分线的交点 |
| C．重心 |
| D．无法确定 |
、
、
、
、
、
、
在小正方形的顶点上，则
的重心是（ ）