题库 初中数学
题干
（操作发现）三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分.
（1）如图①：
中，中线
、
、
相交于点
.求证：
.
（提出问题）如图②，探究在四边形
中，
是边上任意一点，
与和
的面积之间的关系.
（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
如图③，当
时，探求
与
和
之间的关系，写出求解过程.
（问题解决）
（3）推广，当
（
表示正整数）时，直接写出与和之间的关系：____________.
（4）一般地，当
时，与和之间的关系式为：____________.
（1）如图①：
中，中线、、相交于点.求证：.（提出问题）如图②，探究在四边形
中，是边上任意一点，与和的面积之间的关系.（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
如图③，当
时，探求与和之间的关系，写出求解过程.（问题解决）
（3）推广，当
（表示正整数）时，直接写出与和之间的关系：____________.（4）一般地，当
时，与和之间的关系式为：____________.答案(点此获取答案解析）
，
，
，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则
______．
