- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形的认识
- 三角形的分类
- 三角形的三边关系
- 三角形的高
- + 三角形的中线
- 三角形中线有关的长度计算问题
- 三角形中线有关的面积计算问题
- 三角形的重心
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
，E，F分别是垂足，已知
，
，
，那么DE=
中，E是
上的一点，
，点D是
的中点，设
的面积分别为
，且
，则
（ ）
中，已知点
为
上一点，
，
分别为
，
的中点，且
，则图中阴影部分
的面积是______.
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，已知△ABC的面积为40.
（1）直接写出△ACD、△ABE的面积.
（2）若BD=5，求点E到BC边的距离为多少?
（1）直接写出△ACD、△ABE的面积.
（2）若BD=5，求点E到BC边的距离为多少?
有一块三角形土地.现在要在这块地上一半种粮食，一半种蔬菜，则下列各线段中，可以把这块地分成面积相等的两部分的是（ ）
| A．一边上的中线 | B．一边上的高 | C．一条角平分线 | D．以上都不对 |
,
，求AD和EC的长.
阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）请你完成小明剩余的证明过程；
理解运用：
（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；
② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2
，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；
拓展延伸：
（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5
，以A(−3，4)为直角
顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）请你完成小明剩余的证明过程；
理解运用：
（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；
② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2
，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；拓展延伸：
（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5
，以A(−3，4)为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．
，那么
( )
