- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形的认识
- 三角形的分类
- 三角形的三边关系
- 三角形的高
- + 三角形的中线
- 三角形中线有关的长度计算问题
- 三角形中线有关的面积计算问题
- 三角形的重心
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，D、E分别为△ABC的底边所在直线上的两点，BD＝EC，过A作直线l，作DM∥BA交l于M，作EN∥CA交l于N．设△ABM面积为S1，△ACN面积为S2，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的大小与过点A的直线位置有关 |
FD，CE＝
已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABE的面积是（ ）
| A．11 | B．14 | C．15 | D．30 |
问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF＝ S△ABC．
问题探究：
（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝
S△ABC，S△ABE＝S△ABC．
∴S△BCD＝S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC＝S四边形ADOE．
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S△BOD＝S△COE．
（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S△BOC＝ S△ABC，S△AOE＝ S△ABC，S△BOD＝ S△ABF．
问题拓展：
（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
问题探究：
（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD＝
S△ABC，S△ABE＝S△ABC．∴S△BCD＝S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC＝S四边形ADOE．
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S△BOD＝S△COE．
（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S△BOC＝ S△ABC，S△AOE＝ S△ABC，S△BOD＝ S△ABF．
问题拓展：
（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影＝ S四边形ABCD．
是
的边
上的中线，
是
的边
的面积为
，则
的面积为（ ）
如图，小明在以
为顶角的等腰三角形
中用圆规和直尺作图，作出过点
的射线交
于点
，然后又作出一条直线与
交于点
，连接
，若
的面积为4，则
的面积为( )
为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，则
一定是
的（ ）
中（
），
，
边上的中线
把
和
两部分，求边
和
的长.