- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
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- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
1.概念学习.已知
，点
为其内部一点，连接
、
、
，在
、
、
中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.
2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、
、
的三角形存在等角点； ；
②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点是锐角的等角点，若
，探究图①中，
、
、
之间的数量关系，并说明理由.
3.解决问题
如图②，在中，
，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.
，点为其内部一点，连接、、，在、、中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、、的三角形存在等角点； ；②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点
是锐角的等角点，若，探究图①中，、、之间的数量关系，并说明理由.3.解决问题
如图②，在
中，，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线， BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A＝α，则∠A2019＝______________.
如图，在△ABC中，CD、BE为高，AN为角平分线，OM平分∠BOC交BC于M.
（1）若∠BAC=
，求∠BOM;
（2）求证: OM∥AN.
（1）若∠BAC=
，求∠BOM;（2）求证: OM∥AN.
小明在学习三角形的知识时, 发现如下三个有趣的结论：
(1)如图①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 ；
(2)如图②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 则BE与DF的位置关系是 ；
(3)如图③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 . 请你完成命题 (3)证明.
(1)如图①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 ；
(2)如图②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 则BE与DF的位置关系是 ；
(3)如图③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 . 请你完成命题 (3)证明.
如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为_________度. 