在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
| A．69° | B．111° | C．141° | D．159° |
某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：
（1）操作发现：点
为直线
上一点，过点作射线
，使
将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边
在射线
上，另一边
在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在
的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是 （填序号即可）.
①
②
③平分
④
的平分线在直线上
（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么
与
的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．
（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求
与
相差多少度？为什么？
（1）操作发现：点
为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是 （填序号即可）.①
②③平分④的平分线在直线上（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点
旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．（3）类比探索：三角板绕点
继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．
（1）若∠BOC＝50°
①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．
②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：
（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．
（1）若∠BOC＝50°
①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．
②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：
（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．
如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ）
| A．南偏东50° | B．南偏东40° | C．东偏南50° | D．南偏西50° |
时到上午
时，时针旋转的旋转角是__________度．如图，已知
，射线
从
的位置开始绕点
按顺时针方向旋转，速度是每秒
，同时射线
从
的位置开始绕点按逆时针方向旋转，速度是每秒
，设旋转时间为
秒
.
（1）用含的代数式表示
和
的度数；
（2）在旋转过程中，当
等于
时，求的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线恰好是图中某个角的平分线？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
，射线从的位置开始绕点按顺时针方向旋转，速度是每秒，同时射线从的位置开始绕点按逆时针方向旋转，速度是每秒，设旋转时间为秒.（1）用含
的代数式表示和的度数；（2）在旋转过程中，当
等于时，求的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的
，使得射线恰好是图中某个角的平分线？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.