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初中数学
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某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:
(1)操作发现:点
为直线
上一点,过点
作射线
,使
将一直角三角板的直角顶点放在点
处,一边
在射线
上,另一边
在直线
的下方,如图:将图1中的三角板绕点
旋转,当直角三角板的
边在
的内部,且恰好平分
时,如图2.则下列结论正确的是
(填序号即可).
①
②
③
平分
④
的平分线在直线
上
(2)数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点
旋转时,如果直角三角板的
边在
的内部且另一边
在直线
AB
的下方,那么
与
的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的
、
边都在
的内部,那么
与
的和不变,请直接写出
与
的和,不要求说明理由.
(3)类比探索:三角板绕点
继续旋转,当直角三角板的
边在
的内部时,如图3,求
与
相差多少度?为什么?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:15:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,
为直线
上一点,过点
作射线
,
,将一直角三角板(
)的直角顶点放在点
处,一边
在射线
上,另一边
与
都在直线
的上方.
(1)将图1中的三角板绕点
以每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过
秒后,边
恰好平分
.求
的值;
(2)在(1)问条件的基础上,若三角板在转动的同时,射线
也绕
点以每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间
平分
?请说明理由;
同类题2
将一副三角板按如图所示的位置放置,使得两条直角边在一条直线上,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
将一副三角板按图中的方式叠放,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上,边
与量角器
刻度线重合,边
与量角器
刻度线重合,将三角尺
绕量角器中心点
以每秒
的速度顺时针旋转,当边
与
刻度线重合时停止运动.设三角尺
的运动时间为
(秒)
(1)当
秒时,边
经过的量角器刻度线对应的度数为_
;
(2)
秒时,边
平分
;
(3)若在三角尺
开始旋转的同时,三角尺
也绕点
以每秒
的速度逆时针旋转,当三角尺
停止旋转时,三角尺
也停止旋转,
①当
为何值时,边
平分
;
②在旋转过程中,是否存在某一时刻,使得
.若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图1,点
O
为直线
AB
上一点,过点
O
作射线
OC
,
OD
,使射线
OC
平分∠
AOD
.
(1)当∠
BOD
=50°时,∠
COD
=
°;
(2)将一直角三角板的直角顶点放在点
O
处,当三角板
MON
的一边
OM
与射线
OC
重合时,如图2.
①在(1)的条件下,∠
AON
=
°;
②若∠
BOD
=70°,求∠
AON
的度数;
③若∠
BOD
=α,请直接写出∠
AON
的度数(用含α的式子表示).
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线的有关计算