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- 方程与不等式
- 一元二次方程的相关概念
- 解一元二次方程
- + 实际问题与一元二次方程
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- 一元二次方程的应用——工程问题
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- 一元二次方程的应用——图表信息题
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湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
| A．5500（1+x）2=4000 | B．5500（1﹣x）2="4000" | C．4000（1﹣x）2=5500 | D．4000（1+x）2=5500 |
2019年的北京世园会在北京延庆区成功举办，这是我国举办的级别最高、规模最大的国际性博览会，吸引了各地的游客前来参观．会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为380元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加20元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为20250元？设房价比定价380元增加x元，则有( )
A．(x+380)(50﹣ )﹣50×30＝20250 |
| B．(380+x﹣30)(50﹣)＝20250 |
C．x(50﹣ )﹣50×30＝20250 |
| D．(x﹣30)(50﹣)＝20250 |
在“低碳生活，绿色出行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加．据统计，该商城一月份销售自行车100辆，三月份销售121辆，该商城的自行车销量的月平均增长率为_____．
某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1200m2？
阅读材料，回答下列问题：
阿尔•花拉子米(约780～约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x﹣35＝0的一个解．
将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2×1+1×1，即x2+2x+1，而由原方程x2+2x﹣35＝0变形得x2+2x+1＝35+1，即右边边长为x+1的正方形面积为36．所以(x+1)2＝36，则x＝5．
(1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的 ．
A．直接开平方法 B．公式法
C．配方法 D．因式分解法
(2)所用的数学思想方法是 ．
A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．转化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程x2+4x﹣5＝0的一个正根的正方形．
阿尔•花拉子米(约780～约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x﹣35＝0的一个解．
将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2×1+1×1，即x2+2x+1，而由原方程x2+2x﹣35＝0变形得x2+2x+1＝35+1，即右边边长为x+1的正方形面积为36．所以(x+1)2＝36，则x＝5．
(1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的 ．
A．直接开平方法 B．公式法
C．配方法 D．因式分解法
(2)所用的数学思想方法是 ．
A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．转化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程x2+4x﹣5＝0的一个正根的正方形．
如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（ ）．
| A．4或6 | B．3或5 | C．1或7 | D．3或6 |
股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是_____．