- 数与式
- 方程与不等式
- 一元一次方程
- 二元一次方程组
- + 一元二次方程
- 一元二次方程的相关概念
- 解一元二次方程
- 实际问题与一元二次方程
- 分式方程
- 不等式与不等式组
- 无理方程
- 二元二次方程组
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
山西汾酒,又称“杏花村酒”.酿造汾酒是选用晋中平原的“一把抓高粱”为原料.汾阳县某村民合作社2016年种植“一把抓高粱”100亩,2018年该合作社扩大了“一把抓高梁”的种植面积,共种植144亩.
(1)求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率;
(2)某粮店销售“一把抓高粱”售价为13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.为了减少库存,粮店决定搞促销活动.在销售中发现:售价每降价0.1元,则可多售出2斤.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元,则该店当天销售单价降低了多少元?
(1)求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率;
(2)某粮店销售“一把抓高粱”售价为13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.为了减少库存,粮店决定搞促销活动.在销售中发现:售价每降价0.1元,则可多售出2斤.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元,则该店当天销售单价降低了多少元?

若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()

A.k>﹣1 | B.k>﹣1且k≠0 | C.k<﹣1 | D.k<﹣1或k=0 |
某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个,若商户计划下周利润达到5200元,为了降低进货成本,则该种电子产品每个应降价多少元?
一个矩形的长为a,宽为b(a>0,b>0),则矩形的面积为a•b.代数式xy(x>0,y>0)可以看作是边长为x和y的矩形的面积.我们可以由此解一元二次方程:x2+x﹣6=0(x>0).具体过程如下:
①方程变形为x(x+1)=6.
②画四个边长为x+1、x的矩形如图放置;
③由面积关系求解方程.
∵SABCD=(x+x+1)2,又SABCD=4x(x+1)+12.
∴(x+x+1)2=4x(x+1)+1,又x(x+1)=6,
∴(2x+1)2=25,
∵x>0,
∴x=2.
参照上述方法求关于x的二次方程x2+mx﹣n=0的解(x>0,m>0,n>0).(要求:画出示意图,标注相关线段的长度,写出解题步骤)
①方程变形为x(x+1)=6.
②画四个边长为x+1、x的矩形如图放置;
③由面积关系求解方程.
∵SABCD=(x+x+1)2,又SABCD=4x(x+1)+12.
∴(x+x+1)2=4x(x+1)+1,又x(x+1)=6,
∴(2x+1)2=25,
∵x>0,
∴x=2.
参照上述方法求关于x的二次方程x2+mx﹣n=0的解(x>0,m>0,n>0).(要求:画出示意图,标注相关线段的长度,写出解题步骤)
