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《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为_____．
某机械厂加工车间有51名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套．问需要安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
得
得
得
得
1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：
（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？
（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于 ．（直接填出结果，不写计算过程）
（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？
（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于 ．（直接填出结果，不写计算过程）
已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝ ．
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝ ．
如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．
（1）求a、c的值；
（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．
（1）求a、c的值；
（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．
某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）当
时，某用户一个月用了
水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为
立方米，当
时，求该用户应缴纳的水费（用含
、的整式表示）；
（3）当时，甲、乙两用户一个月共用水
.已知甲用户用水量超过了
，设甲用户这个月用水如
，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.（用含
的整式表示）
| 户月用水量 | 单价 |
不超过 的部分 | 元/ |
超过但不超过 的部分 |  元/ |
| 超过的部分 |  元/ |
（1）当
时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为
立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含、的整式表示）；（3）当
时，甲、乙两用户一个月共用水.已知甲用户用水量超过了，设甲用户这个月用水如，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.（用含的整式表示）