如图甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜4）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．

（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝AB，求此时满足条件的b的值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，则此时b的取值范围是　  　

在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若＝2，则称点C是A，B的亮点；若＝2，则称点C是B，A的亮点；当C在线段AB的延长线上时，若＝2，称点C是A，B的暗点．例如，如图1，数轴上点A，B，C，D分别表示数﹣1，2，1，0．则点C是A，B的亮点，又是A，D的暗点；点D是B，A的亮点，又是B，C的暗点

（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
M，N的亮点表示的数是　  　，N，M的亮点表示的数是　  　；
M，N的暗点表示的数是　  　，N，M的暗点表示的数是　  　；
（2）如图3，数轴上点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．
①求当t为何值时，P是B，A的暗点；
②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．

在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且|a＋6|＋|b－10|＝0，记AB＝|a－b|
(1) 求AB的值
(2) 如图，点P、Q分别从点A、B出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度．经过多少秒，点C与点P、Q的距离相等？

(3) 在(2)的条件下，点M从对应－8的点出发沿数轴向左运动，速度是每秒4个单位长度，在运动过程中，MP＋MC－3MQ的值是否为定值？若是，求出其值，若不是，请说明理由

如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为和,现将一个半径为的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高(如图乙).

(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.
(2)求甲容器内液体的体积(用含的代数式表示).
(3)求的值.