(1)已知
,求
的最小值.
爱思考的小思想到了一种方法:先用
表示
得:
_____;
再把
代入
得到:
______;
再利用配方法得到:
(
_____)
+______;
根据完全平方式的非负性,就得到了
的最小值是______.
请你补充完成小思的解答过程:
(2)根据小思的方法,请你求出:当
时,求出
的最小值.
(3)但是假如变成
,求
的最小值的时候小思的方法就不好用了,因此喜欢面对挑战的小喻同学想到了一种叫增量代换法:
设
,
,
,
,
∵
,
∴
,
则
,
,
.
故
的最小值是
.
参考小喻的方法,当
时,
求出
的最小值.


爱思考的小思想到了一种方法:先用



再把



再利用配方法得到:



根据完全平方式的非负性,就得到了

请你补充完成小思的解答过程:
(2)根据小思的方法,请你求出:当


(3)但是假如变成


设




∵

∴

则



故


参考小喻的方法,当

求出
