如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”,(如8=32-12,16=52-32,则8,16均为“和谐数”),在不超过220的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
A.3014 | B.3024 | C.3034 | D.3044 |
在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的.当然,没有敏锐的观察力是做不到的.数学家们往往是这样来研究问题的:特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用.下面我们先来体验其中三步,找出代数式(a+b)(a﹣b)与a2﹣b2的关系.
(1)特值探究:
当a=2,b=0时,(a+b)(a﹣b)= ;a2﹣b2= ,
当a=﹣5,b=3时,(a+b)(a﹣b)= ;a2﹣b2= ;
(2)猜想归纳:
观察(1)的结果,写出(a+b)(a﹣b)与a2﹣b2的关系: ;
(3)总结应用:利用你发现的关系,求:
①若a2﹣b2=6,且a+b=2,则a﹣b= ;
②20192﹣20182= .
(1)特值探究:
当a=2,b=0时,(a+b)(a﹣b)= ;a2﹣b2= ,
当a=﹣5,b=3时,(a+b)(a﹣b)= ;a2﹣b2= ;
(2)猜想归纳:
观察(1)的结果,写出(a+b)(a﹣b)与a2﹣b2的关系: ;
(3)总结应用:利用你发现的关系,求:
①若a2﹣b2=6,且a+b=2,则a﹣b= ;
②20192﹣20182= .
一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如99=102-12,故99是一个智慧数.在下列各数中,不属于“智慧数”的是( )
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |