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如图，如图1是边长为a的正方形剪去边长为1的小正方形，图2是边长为（
﹣1）的正方形，图3是宽为（a﹣1）的长方形．记图1、图2、图3中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2＝S3，则图3中长方形的长为_____ （用a的式子表示）
﹣1）的正方形，图3是宽为（a﹣1）的长方形．记图1、图2、图3中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2＝S3，则图3中长方形的长为
根据规律
为正整数) ;
计算：
.那么
_________如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像
（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.
（2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.
（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.
（2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.
在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．则S1﹣S2的值为（ ）
| A．-1 | B．b﹣a | C．-a | D．﹣b |
在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是
，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了
的展开式（按
的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的
个数
，恰好对应着
展开式中的各项系数，第四行的
个数
，恰好对应着
展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：
（1）写出
的展开式；
（2）利用整式的乘法验证你的结论．
，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：（1）写出
的展开式；（2）利用整式的乘法验证你的结论．
，宽为
的长方形，则需要A类卡片，B类卡片，C类卡片分别是________张.
如图1，在长为
，宽为
的长方形的四个角，各剪去一个边长为
的小正方形，从而折成如图2的长方体盒子，则用代数式表示图1中阴影部分的面积为_______．
，宽为的长方形的四个角，各剪去一个边长为的小正方形，从而折成如图2的长方体盒子，则用代数式表示图1中阴影部分的面积为_______．