阅读理解：
添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：
例1：计算(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
解：原式＝(3﹣1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
＝(3²﹣1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
＝(3⁴﹣1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
……
＝
例2：因式分解：x⁴+x²+1
解：原式＝x⁴+x²+1＝x⁴+2x²+1﹣x²
＝(x²+1)²﹣x²
＝(x²+1+x)(x²+1﹣x)
根据材料解决下列问题：
(1)计算：；
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x⁴+4来表示，所以他决定先对x⁴+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：
①分解因式：x⁴+4；
②计算：.

大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则 ．

我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．
（1）计算：（x+1）（x²﹣x+1）＝　  　；
（m+2）（m²﹣2m+4）＝　  　；
（2a+1）（4a²﹣2a+1）＝　  　．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．
（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x³+y³．

计算下列各式，然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=  
（1）有上面各式总结规律：一般地，(x+p)(x+q)=     
（2）运用上述规律，直接写出下式的结果：(x-199)(x+201)=

请计算下列各式，并将结果直接填在横线上：
______；
______；
______；

观察上述各式，你发现了什么规律？请按照所找的规律继续完成下列各题：
（1）填空：；
（2）填空：______；
（3）因式分解：.