如图1，在长为，宽为的长方形的四个角，各剪去一个边长为的小正方形，从而折成如图2的长方体盒子，则用代数式表示图1中阴影部分的面积为_______．_刷题宝

题干

如图1，在长为

，宽为

的长方形的四个角，各剪去一个边长为

的小正方形，从而折成如图2的长方体盒子，则用代数式表示图1中阴影部分的面积为_______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 06:27:45

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同类题1

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1：；
方法2：；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：

之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2 , 求

同类题2

如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．

（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？
（3）若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知a＝2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？

同类题3

如图，正方形卡片

类和长方形卡片

类各若干张，如果要拼一个长为

的大长方形，则需要

类卡片的张数分别为（）

A．2，5，3	B．3，7，2
C．2，3，7	D．2，5，7

同类题4

7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差S始终保持不变，则a，b满足的关系是________________．

同类题5

利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性

（1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（3）已知正数a.b.c和m.n.l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k²．

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