- 数与式
- 求一个数的算术平方根
- 利用算术平方根的非负性解题
- 估计算术平方根的取值范围
- 求算术平方根的整数部分和小数部分
- + 与算术平方根有关的规律探索题
- 算术平方根的实际应用
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
，3，
…，______（第
个数）.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表：
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：
①0.0206；②2060000.
，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表： | 16 | 0.16 | 0.0016 | 1600 | 160000 | … |
 | 4 | 0.4 | 0.04 | 40 | 400 | … |
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②2060000.
≈44.91，
＝14.0，则
的值约为（ ） 规律探索：计算：（1）
＝ ，
＝_ ，
＝ ，
＝ ，
＝
（2）规律：a＞0时，
＝ ，a＝0时，＝ ，a＜0时，＝ ，可统一为：＝ ；
（3）利用上述规律，计算：①
；②
；③
；
＝ ，＝_ ，＝ ，＝ ，＝ （2）规律：a＞0时，
＝ ，a＝0时，＝ ，a＜0时，＝ ，可统一为：＝ ；（3）利用上述规律，计算：①
；②；③；先填写表，通过观察后再回答问题：
（1）表格中x＝ ，y＝ ；
（2）从表格中探究a与
数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知
≈3.16，则
≈ ；
②已知
＝8.973，若
＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝ ；
（3）试比较与a的大小．
| a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
（1）表格中x＝ ，y＝ ；
（2）从表格中探究a与
数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知
≈3.16，则≈ ；②已知
＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝ ；（3）试比较
与a的大小．探究题：
=___________，
=___________，
=___________，
=_________，
=__________，
=___________，
根据计算结果，回答：
(1)
一定等于
吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来。
(2)利用你总结的规律，计算：
①若
，则
=_____________；
②
=______________________；
=___________，=___________，=___________，=_________， =__________，=___________，根据计算结果，回答：
(1)
一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来。(2)利用你总结的规律，计算：
①若
，则=_____________；②
=______________________；我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如
，
，
，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知
中共有10个有理数，那么
中的有理数的个数是（ ）
，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（ ）| A．20 | B．14 | C．13 | D．7 |
任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[
]＝1，现对72进行如下操作：72→[
]＝8→[
]＝2→[
]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____．
]＝1，现对72进行如下操作：72→[]＝8→[]＝2→[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____．（1）填写下表，观察被开方数
的小数点与算术平方根
的小数点的移动规律：
（2）根据你发现的规律填空：
①已知
，则
．
②已知
，
，则
是
的 倍．
的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： | 0.0016 | 0.16 | 16 | 1600 |
| 0.04 | 0.4 | | |
（2）根据你发现的规律填空：
①已知
，则 ．②已知
，，则是的 倍．已知：
=2
，
=3
，
=4
，……
（1）
=____________ ；
=____________。
（2）请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来____________。
=2 ，=3 ，=4，……（1）
=____________ ；=____________。（2）请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来____________。