题库 初中数学
题干
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表：
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：
①0.0206；②2060000.
，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表： | 16 | 0.16 | 0.0016 | 1600 | 160000 | … |
 | 4 | 0.4 | 0.04 | 40 | 400 | … |
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②2060000.
答案(点此获取答案解析）
≈44.91，
＝14.0，则
的值约为（ ）
＝1，现对72进行如下操作：72→
＝8→
＝2→
＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____．
，
，3，
…，______（第
个数）.
=2
，
=3
，
=4
，……
=____________ ；
=____________。
=___________，
=___________，
=___________，
=_________，
=__________，
=___________，
一定等于
吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来。
，则
=_____________；
=______________________；
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