- 数与式
- 有理数的加减
- + 有理数的乘除
- 有理数的乘法
- 倒数
- 有理数的乘方
- 有理数的混合运算
- 计算器——有理数
- 近似数
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数
为“理想有理数对”，记为
，如：数对
、
都是“理想有理数对”.
（1）数对
、
中是“理想有理数对”的是______；
（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；
（3）若
是“理想有理数对”，则
______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“理想有理数对”，记为，如：数对、都是“理想有理数对”.（1）数对
、中是“理想有理数对”的是______；（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；（3）若
是“理想有理数对”，则______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
观察下列等式的规律，解答下列问题:
①
;②
;③
……
（1）按以上规律，第④个等式为: ;
第
个等式为: (用含的代数式表示，为正整数);
（2）按此规律，计算：
（3）探究计算(直接写出结果)：
.
①
;②;③……（1）按以上规律，第④个等式为: ;
第
个等式为: (用含的代数式表示，为正整数);（2）按此规律，计算：
（3）探究计算(直接写出结果)：
.定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是______.
观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+
＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．
（1）数对（0，0），（5，
）中是“有趣数对”的是 ；
（2）若（a，
）是“有趣数对”，求a的值；
（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对” ；
（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）
（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．
＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，
）中是“有趣数对”的是 ；（2）若（a，
）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对” ；
（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）
（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．
下列说法：①若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为118°；②32xy3是四次单项式；③
；④两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2cm，其中说法正确的个数有（ ）
；④两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2cm，其中说法正确的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
下面给出的结论中，（1）最大的负整数是-1；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a≤0时，｜a|=-a ；（4）若a2=9，则a一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．
（1）直接写出结果：2③＝ ，（﹣3）④＝ ，（
）⑤＝ ，
（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③
（1）直接写出结果：2③＝ ，（﹣3）④＝ ，（
）⑤＝ ，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③
