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初中数学
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观察下列两个等式:2+2=2×2,3+
=3×
,给出定义如下:我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a,b为“有趣数对”,记为(a,b)如:数对(2,2),(3,
)都是“有趣数对”.
(1)数对(0,0),(5,
)中是“有趣数对”的是
;
(2)若(a,
)是“有趣数对”,求a的值;
(3)请再写出一对符合条件的“有趣数对”
;
(注意:不能与题目中已有的“有趣数对”重复)
(4)若(a
2
+a,4)是“有趣数对”求3﹣2a
2
﹣2a的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 02:38:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于正数
,规定
,例如:
,
,
,
……利用以上规律计算:
的值为:______.
同类题2
观察下列等式:
=1-
,
=
,
=
三个等式两边分别相加得:
=1-
=1-
=
(1)猜想并写出:
= ______ ;
(2)直接写出下列各式的计算结果:
+
+
++
= ______ ;
(3)探究并计算:
+
+
++
.
同类题3
在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当
a
≥
b
时,
a
⊕
b
=
b
2
;当
a
<
b
时,
a
⊕
b
=
a
.则(1⊕3)﹣(4⊕3)的值为________.
同类题4
计算:
(1)(﹣2
)﹣(+4.7)﹣(﹣0.4)+(﹣3.3)
(2)
(3)
(4)
同类题5
阅读材料:求值1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2014
解:设S=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2014
①,将等式两边同时乘以2得
2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2014
+2
2015
②
将②﹣①得:S=2
2015
﹣1,即S=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2014
=2
2015
﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+3+3
2
+3
3
+…+3
100
(2)1+
+
+
+…+
.
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