- 数与式
- 有理数的加减
- + 有理数的乘除
- 有理数的乘法
- 倒数
- 有理数的乘方
- 有理数的混合运算
- 计算器——有理数
- 近似数
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
_______．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：
，求代数式x2+
的值．
解：∵，∴
＝4
即
＝4∴x+
＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求
的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知
，求x+的值．
（2）已知
，（abc≠0），求
的值．
（3）若
，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：
，求代数式x2+的值．解：∵
，∴＝4即
＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求
的值．解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知
，求x+的值．（2）已知
，（abc≠0），求的值．（3）若
，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
）﹣1﹣（2﹣π）0
＝_____．
）的结果是（ ）
计算：
（1）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2
（2）﹣12018﹣（
）﹣2+（﹣3）0
（3）2a（a﹣b）（a+2b）
（4）（﹣3m+2n）（﹣2n﹣3m）（9m2﹣4n2）
（1）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2
（2）﹣12018﹣（
）﹣2+（﹣3）0（3）2a（a﹣b）（a+2b）
（4）（﹣3m+2n）（﹣2n﹣3m）（9m2﹣4n2）
，则
，则
《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题.
（规律探索）
(1)如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S阴影1＝1－
＝__________；
如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则S阴影2＝1－－()2＝_______；
同种操作，如图3，S阴影3＝1－－()2－()3＝__________；
如图4，S阴影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；
……
若同种地操作n次，则S阴影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________.
（规律归纳）
(2)直接写出＋
＋
＋…＋
的化简结果：_________.
（规律应用）
(3)直接写出算式＋＋＋…＋的值：__________.
（规律探索）
(1)如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S阴影1＝1－
＝__________；如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则S阴影2＝1－
－()2＝_______；同种操作，如图3，S阴影3＝1－
－()2－()3＝__________；如图4，S阴影4＝1－
－()2－()3－()4＝___________；……
若同种地操作n次，则S阴影n＝1－
－()2－()3－…－()n＝_________.（规律归纳）
(2)直接写出
＋＋＋…＋的化简结果：_________.（规律应用）
(3)直接写出算式
＋＋＋…＋的值：__________.