- 数与式
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- 数轴
- 相反数
- + 绝对值
- 绝对值的意义
- 求一个数的绝对值
- 化简绝对值
- 绝对值非负性的应用
- 绝对值方程
- 绝对值的其他应用
- 有理数大小比较
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
（提出问题）三个有理数
满足
，求
的值.
（解决问题）
解：由题意得：三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当都是正数，即
时，
则：
；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则
）
②当有一个为正数，另两个为负数时，设
，
则：
∴的值为3或-1
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知
，
，且
，求
的值
（2）已知
是有理数，当
时，求
的值.
（3）已知是有理数，
，
，求
的值.
（4）若均为整数，且
，化简：
.
（提出问题）三个有理数
满足，求的值.（解决问题）
解：由题意得：
三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当
都是正数，即时，则：
；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则
）②当
有一个为正数，另两个为负数时，设，则：
∴
的值为3或-1（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知
，，且，求的值（2）已知
是有理数，当时，求的值. （3）已知
是有理数，，，求的值. （4）若
均为整数，且，化简：.同学们都知道：|3-（-2）|表示3与-2之差的绝对值，实际上也可理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x-3|，如果|x-3|=3，则x= .
（2）同理|x+2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣3|=5，这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x-3|，如果|x-3|=3，则x= .
（2）同理|x+2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣3|=5，这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
，则x的值是( )
，且
，以下结论：①
；②关于
的方程
的解为
；③
的值为0或2；其中正确结论的个数是（ ）
，0
,则x=____________.
，则
___________.