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如图,点
、
,点
在
轴正半轴上,过线段
的
等分点
作与
垂直的射线
,在
上的动点
使
取得最大值的位置记作
.是否存在一条圆锥曲线,对任意的正整数
,点
都在这条曲线上?说明理由.
















某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④
;
⑤
.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.



④

⑤

(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.