- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 三角函数
- + 三角恒等变换
- 两角和与差的三角函数
- 二倍角公式
- 三角恒等变换
- 半角公式
- 解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
与
的夹角为
，且
，求
的夹角的余弦值.
，
, 则
，
，且
，
，则
= .
，
，若向量
与
的夹角为
，且
求
的值.
中，
若
，则
＝（cos 40°，sin 40°），
＝（sin 20°，cos 20°），则
等于（ ）
（2015秋•友谊县校级期末）已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，﹣sin），
=（
，﹣1），其中x∈R．
（Ⅰ）当
⊥
时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|
﹣
|的最大值及并给出对应的x值．
=（cos，sin），=（cos，﹣sin），=（，﹣1），其中x∈R．（Ⅰ）当
⊥时，求x值的集合； （Ⅱ）求|
﹣|的最大值及并给出对应的x值．（2015秋•和平区期末）设0＜α＜π＜β＜2π，向量
=（1，2），
=（2cosα，sinα），
=（sinβ，2cosβ），
=（cosβ，﹣2sinβ）．
（1）若
⊥
，求α；
（2）若|+|=
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：
∥
．
=（1，2），=（2cosα，sinα），=（sinβ，2cosβ），=（cosβ，﹣2sinβ）．（1）若
⊥，求α；（2）若|
+|=，求sinβ+cosβ的值；（3）若tanαtanβ=4，求证：
∥．
，
， 且
当
时， 
的最小值是－4 ， 求此时函数
，
，
，若
，则
= ．