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，n是大于1的自然数，那么
.中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出. 1~9这9个数字的纵式与横式表示数码如下图所示：
如138可用算筹表示为
，则
的运算结果可用算筹表示为______．
如138可用算筹表示为
，则的运算结果可用算筹表示为______．
.
，
满足
，则当
取得最小值时，
( )
，化简
的结果为
,对任意的
,
,且
,则下列四个结论中,不一定正确的是（ ）
；
，求
的值.
.
满足
，其中
，则
的最大值为________.定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①
；②
；③
；④
.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.
上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的
的序号为______.若数列
对任意的
，都有
，且
，则称数列为“k级创新数列”.
（1）已知数列
满足
且
，试判断数列
是否为“2级创新数列”，并说明理由；
（2）已知正数数列
为“k级创新数列”且
，若
，求数列的前n项积
；
（3）设
，
是方程
的两个实根
，令
，在（2）的条件下，记数列
的通项
，求证：
.
对任意的，都有，且，则称数列为“k级创新数列”.（1）已知数列
满足且，试判断数列是否为“2级创新数列”，并说明理由；（2）已知正数数列
为“k级创新数列”且，若，求数列的前n项积；（3）设
，是方程的两个实根，令，在（2）的条件下，记数列的通项，求证：.