- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数关系的判断
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设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(f·g)(x)：∀x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))．若
,则( )
,则( )| A．(f·f)(x)＝f(x) | B．(f·g)(x)＝f(x) |
| C．(g·f)(x)＝g(x) | D．(g·g)(x)＝g(x) |
圆柱的高为10 cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量．设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为________，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由________ cm3变化到________ cm3.
某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩（总分120分）如下表所示：
则下列说法正确的是（）
考试次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩 /分 | 90 | 102 | 106 | 105 | 106 |
则下列说法正确的是（）
| A．成绩不是考试次数的函数 |
| B．成绩是考试次数的函数 |
| C．考试次数是成绩的函数 |
| D．成绩不一定是考试次数的函数 |
，
，函数
的定义域为
，值域为
，则
关于
的函数的是（ ）
设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且
，则f(x)的解析式可以是________(填序号)．
①f(x)＝x－
；②f(x)＝ex－1； ③f(x)＝x＋
；④f(x)＝tan x.
，则f(x)的解析式可以是________(填序号)．①f(x)＝x－
；②f(x)＝ex－1； ③f(x)＝x＋；④f(x)＝tan x.判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，
，
，
}，对应关系f：x→y＝
.
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，
，，}，对应关系f：x→y＝.下列说法正确的是（ ）
| A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 |
| B．函数的定义域和值域可以是空集 |
| C．函数的定义域和值域一定是非空的数集 |
| D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 |