江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题

适用年级:高三
试卷号:659143

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/11/29

1.选择题(共1题)

1.

补充句子

①《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中表达诗人对友人宽慰的诗句是:{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}。

②《望岳》中表现了诗人不怕困难,敢于攀登,俯视一切的雄心和气概的句子是:{#blank#}3{#/blank#},{#blank#}4{#/blank#}。

③常建《题破山寺后禅院》一诗中有四个字成了后来中国园林艺术、文学艺术的美学追求,蕴涵这一美学追求的两句诗是:{#blank#}5{#/blank#},{#blank#}6{#/blank#}。

④《登飞来峰》中包含登得高望得远的深刻哲理的诗句是:{#blank#}7{#/blank#},{#blank#}8{#/blank#}。

⑤《观沧海》一诗中通过丰富奇特的想象表现诗人气吞山河、囊括宇宙的气概的句子是:{#blank#}9{#/blank#},{#blank#}10{#/blank#};{#blank#}11{#/blank#},{#blank#}12{#/blank#}。

2.填空题(共13题)

2.
已知集合,则集合__________.
3.
已知函数是自然对数的底).若函数的最小值是,则实数的取值范围为__________.
4.
若二次函数在区间上有两个不同的零点,则的取值范围为_____.
5.
设三角形的内角的对边分别为,已知,则__________.
6.
中,点是边的中点,已知,则__________.
7.
是等差数列的前项和,若,则__________.
8.
已知,且,则的最小值是__________.
9.
若正四棱锥的底面边长为,侧面积为,则它的体积为__________
10.
双曲线的渐近线方程是_________________.
11.
已知直线轴交于点,点在直线上,圆上有且仅有一个点满足,则点的横坐标的取值集合为__________.
12.
某中学共有人,其中高二年级的人数为.现用分层抽样的方法在全校抽取人,其中高二年级被抽取的人数为,则__________.
13.
将一颗质地均匀的正四面体骰子(每个面上分别写有数字)先后抛掷次,观察其朝下一面的数字,则两次数字之和等于的概率为__________.
14.
如图是一个算法的流程图,则输出的值是__________.

3.解答题(共9题)

15.
如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径是圆心,且.在上有一座观赏亭,其中.计划在上再建一座观赏亭,记.

(1)当时,求的大小;
(2)当越大,游客在观赏亭处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时,角的正弦值.
16.
已知函数.
(1)若,且恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且函数在区间上是单调递减函数.
①求实数的值;
②当时,求函数的值域.
17.
已知向量.
(1)若角的终边过点,求的值;
(2)若,求锐角的大小.
18.
已知是数列的前n项和,,且
(1)求数列的通项公式;
(2)对于正整数,已知成等差数列,求正整数的值;
(3)设数列前n项和是,且满足:对任意的正整数n,都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.
19.
如图,正三棱柱的高为,其底面边长为.已知点分别是棱的中点,点是棱上靠近的三等分点.

求证:(1)平面
(2)平面.
20.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,垂直于底面,点为线段(不含端点)上一点.

(1)当是线段的中点时,求与平面所成角的正弦值;
(2)已知二面角的正弦值为,求的值.
21.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
22.
已知矩阵,列向量.
(1)求矩阵
(2)若,求的值.
23.
已知都是正数,且,求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(13道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22