1.填空题- (共13题)
，
，∁
________．
的定义域为______________．
，则函数
的零点个数为______________．
满足
，则
的最小值为______________．
，则
______________．
且
＝1，则实数λ的值为________．
的前
项和为
，若
成等差数列，且
，则
的值为______________．
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为
中，过点
的直线
与圆
交于
两点，其中
点在第一象限，且
，则直线
名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取
个容量为
的样本，其中高一年级抽
人，高三年级抽
人．则该校高二年级学生人数为_________．
中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为_______.
满足
（
为虚数单位），则
2.解答题- (共9题)
（
为正实数，且为常数）.
在区间
上单调递增，求实数
恒成立，求实数
15.
某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门
（如图）．设计要求彩门的面积为
（单位：
），高为
（单位：
）（
为常数）．彩门的下底
固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为
，不锈钢支架的长度和记为
．
（1）请将表示成关于的函数
；
（2）问当为何值最小，并求最小值．
（如图）．设计要求彩门的面积为（单位：），高为（单位：）（为常数）．彩门的下底固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为，不锈钢支架的长度和记为．（1）请将
表示成关于的函数；（2）问当
为何值最小，并求最小值．
中，
分别为角
的对边．若
，且
．
的长；（2）求角
的大小．
17.
已知
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列是等差数列，求实数
的值；
（3）若数列是等差数列，前项和为
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
为正整数，数列满足，，设数列满足.（1）求证：数列
为等比数列；（2）若数列
是等差数列，求实数的值；（3）若数列
是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.
中，侧面
是菱形，
与
交于点O，E是棱
上一点，且
平面
.
，求证：
.
中， 
，点
分别在
上，且
.
与
所成角的大小；
的余弦值.
（
）的焦距为2，离心率为
，右顶点为
.
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
，
的斜率之和为定值.
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前
.
；当
；
.
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵
变换成
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(13道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22