题库 高中数学
题干
设
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前项和为
.
（1）求证：当为偶数时，
；当为奇数时，
；
（2）求证：对任何正整数，
.
，为正整数，数列的通项公式，其前项和为.（1）求证：当
为偶数时，；当为奇数时，；（2）求证：对任何正整数
，.答案(点此获取答案解析）
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
，满足
，且
．
；
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论．
对一切
均满足
．证明：
；
．
满足
，前
项和
满足
，
的值；
中，
，且
．
，
，
的值；