题库 高中数学
题干
设
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前项和为
.
（1）求证：当为偶数时，
；当为奇数时，
；
（2）求证：对任何正整数，
.
，为正整数，数列的通项公式，其前项和为.（1）求证：当
为偶数时，；当为奇数时，；（2）求证：对任何正整数
，.答案(点此获取答案解析）
，且
，数列
满足
．
是等比数列；
的通项公式
；
满足
，试用数学归纳法证明：
．
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，并推测数列
小满足
，
.
、
；
，并用数学归纳法给出证明.
中，
．
的值；
，数列
满足：
,
．
；
与
的大小，并说明理由．