题库 高中数学
题干
设
，
为正整数，数列
的通项公式
，其前项和为
.
（1）求证：当为偶数时，
；当为奇数时，
；
（2）求证：对任何正整数，
.
，为正整数，数列的通项公式，其前项和为.（1）求证：当
为偶数时，；当为奇数时，；（2）求证：对任何正整数
，.答案(点此获取答案解析）
，
，令
．
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．
对一切
均满足
．证明：
；
．
的前n项和为
且对任意的正整数n都有:
.
；
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数
，
的实根.
，
；
.