1.选择题- (共1题)
2.填空题- (共11题)
，
，且
，则实数
的值为 ．
中，“角
成等差数列”是“
”成立的的 条件．
是奇函数，当
时，
，
，则
.
满足
，且当
时，
．若在区间
内，存在
个不同的实数
，使得
，则实数
的取值范围为 ．
的内角
所对的边
成等比数列，则
的取值范围是 ．
中，
，
，
，若
，则
．
依次成等比数列，且公比
不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则
的取值集合是_______
，
，若向区域
上随机投掷一点
，则点
的概率为 ．
，
，
，
是球
表面上的四个点，
，
，
两两互相垂直，且
，则球的表面积为 
．
11.
将参加夏令营的
名学生编号为：
，采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，且随机抽得的号码为
，这名学生分住在三个营区，从
到
在第一营区，从
到
在第二营区，从
到在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为 ．
名学生编号为：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为，这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为 ．
3.解答题- (共9题)
13.
（本小题满分14分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值．
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为，体积为．（1）求
关于的函数关系式；（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，
的最大值是多少？并求此时的值．
有且仅有两个极值点
．
的取值范围；
？如存在，求
的极大值；如不存在，请说明理由．
中，
，
．
的值；
，求
16.
（本小题满分16分）
已知数列
是等差数列，
是等比数列，且满足
，
．
（1）若
，
．
①当
时，求数列和的通项公式；
②若数列是唯一的，求
的值；
（2）若
，
，
均为正整数，且成等比数列，求数列的公差
的最大值．
已知数列
是等差数列，是等比数列，且满足，．（1）若
，．①当
时，求数列和的通项公式；②若数列
是唯一的，求的值；（2）若
，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
平面
中，已知
，
，
，
.
是线段
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小的余弦值.
19.
（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
为定值；（3）是否存在定圆，使得直线
绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
；
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
，求矩阵
．试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(1道)
填空题:(11道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20