题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，
.
是线段
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的大小的余弦值.
中，已知，，，.是线段的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的大小的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
在
上且
.
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
平面
；
与平面
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
与平面
夹角的正弦值．
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．