题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面
平面．
中，侧面是边长为的菱形，．在面中，，，为的中点，过三点的平面交于点．（1）求证：
为中点；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
为平面，
、
、
为直线，则下列哪个条件能推出
，
，
，
，
，
，
，
的底面是直角梯形，
，
⊥
，△
和△
是两个边长为2的正三角形，
．
⊥平面
；
的余弦值．
中，
平面
，
，
；
的大小
中，侧面
底面
，底面
，
，
，
是
中点，点
在线段
上. 
；
与平面
所成角和直线
AD＝2，CD＝
．
，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．