题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面
平面．
中，侧面是边长为的菱形，．在面中，，，为的中点，过三点的平面交于点．（1）求证：
为中点；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
，
,
为
与
的交点，
为棱
上一点．
⊥平面
；
到平面
的距离．
、
、
为不同的直线，
、
为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）
，则
，则
，则
且
，则
中,平面
底面
,四边形
是
正方形, 
是
的中点,且
,
.
；
与平面
所成角的正弦值 .
中，侧棱
底面
，
，
，
分别是线段
，
的中点，过线段
的中点
作
于点
.
平面
；
的余弦值.