1.单选题- (共4题)
1.
已知
与
皆是定义域、值域均为
的函数，若对任意
，
恒成立，且与的反函数
、
均存在，命题
：“对任意，
恒成立”，命题
：“函数
的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）
与皆是定义域、值域均为的函数，若对任意，恒成立，且与的反函数、均存在，命题：“对任意，恒成立”，命题：“函数的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）| A．命题真，命题真 | B．命题真，命题假 |
| C．命题假，命题真 | D．命题假，命题假 |
在区间
上的解的个数为（ ）
平行于平面
，平面
垂直于平面
是位于平面直角坐标系
的第一象限中的一个不等边三角形，该平面上的动点
满足：
，已知动点2.填空题- (共11题)
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合
的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.
的定义域为
，且当
时，
，则不等式
的解为________.
的图象经过点
，则它的单调减区间为________
的定义域是_______.
中，
，
，
边的长为
，则
边的长为
的首项为1，公比为3，则极限
的值为_______.
中，
，则其前12项之和
的值为______
、
满足
，则
的最大值为________
是实数，在
的二项展开式中，第
项的系数为
（
），若
，则
与
，乙的骰子的点数为
，则掷出的点数满足
的概率为
是实数，方程
的两根在复平面上对应的点分别为
和
，若三角形
是等腰直角三角形，则
________.3.解答题- (共5题)
是实常数，
，
.
时，判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
在区间
上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.
17.
已知
、
是实常数，
.
（1）当
，
时，求函数
的最小正周期、单调增区间与最大值；
（2）是否存在，使得
是与有关的常数函数（即的值与
的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.
、是实常数，.（1）当
，时，求函数的最小正周期、单调增区间与最大值；（2）是否存在
，使得是与有关的常数函数（即的值与的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.
18.
设各项均为整数的无穷数列
满足：
，且对所有
，
均成立.
（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
满足：，且对所有，均成立.（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；（3）证明：存在满足条件的数列
，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
19.
如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为2的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点
是圆锥的顶点，
是圆柱下底面的一条直径，
、
是圆柱的两条母线，
是弧的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点. （1）求异面直线
与所成的角的大小；（2）求点
到平面的距离.
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
被抛物线
的值；
是点
的对称点，
是抛物线
的最大值；
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
，
、
，若点
满足
，求点试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20