题库 高中数学
题干
设各项均为整数的无穷数列
满足：
，且对所有
，
均成立.
（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
满足：，且对所有，均成立.（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；（3）证明：存在满足条件的数列
，使得在该数列中，有无穷多项为2019.答案(点此获取答案解析）
行的等差数列中的第k项为
2，3，
，
，公差为
，若
，
，且
，
，
，
也成等差数列．
Ⅰ
求
关于m的表达式；
，第j列所有数之和为
，是否存在i，j满足
，使得
成立？若存在，请求出i，j的一组值；若不存在，请说明理由．
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求
的前
项和为
，
是等比数列，______，
，是否存在
且
？
若数列
满足
则称这个数列为“
数列”.
是“
的取值范围;
的等差数列
为“
项和
使得
恒成立?若存在,求出
不是“
试判断数列
是否为“
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点
轴的垂线，交
，设
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，试比较
的大小
；
，数列
的前
，试证明：
的前
项和
，
是等差数列，且
.
，求数列
的前
.
相关知识点