题库 高中数学
题干
设各项均为整数的无穷数列
满足：
，且对所有
，
均成立.
（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
满足：，且对所有，均成立.（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；（3）证明：存在满足条件的数列
，使得在该数列中，有无穷多项为2019.答案(点此获取答案解析）
满足
，
.记
，则数列
的前
项和
_______.
是等差数列
的前
项和，则
，则
（ ）
的首项
，且满足
，
.
，证明数列
是等差数列；(2)求数列
项和
.
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
是等差数列，证明数列
为等比数列，求
，数列
的首项为1，
，证明数列
中，已知
对任意
都成立，数列
的前
项和为
．（这里
均为实数）
的值；
，求
的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有
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