2017届浙江省杭州市高三4月教学质量检测(二模)数学试卷

适用年级:高三
试卷号:658925

试卷类型:二模
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共8题)

1.
,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
设函数的两个零点为,若,则(   )
A.B.C.D.
3.
设方程为自然对数的底数),则(   )
A.当时,方程没有实数根B.当时,方程有一个实数根
C.当时,方程有三个实数根D.当时,方程有两个实数根
4.
若实数,满足对任意实数,则(   )
A.的最小值为2B.的最小值为-4
C.的最大值为4D.的最大值为6
5.
是两个不同的平面,是一条直线,给出下列命题:
①若,则;②若,则.则(   )
A.①②都是假命题B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题D.①②都是真命题
6.
在等腰直角中,中点,中点,边上一个动点,沿翻折使,点在平面上的投影为点,当点上运动时,以下说法错误的是  
A.线段为定长B.
C.线段的长D.点的轨迹是圆弧
7.
分别是两条直线的斜率,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.
设倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,设点轴上方,点轴下方.若,则的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
设函数,若 |对任意实数都成立,则的最小值为__________.
10.
分别为三内角的对边,面积.若,则的最大值是__________.
11.
所在平面上一点,且满足.若的面积为8,则的面积为__________.
12.
的展开式中所有二项式系数和为64,则__________;展开式中的常数项是__________.
13.
已知随机变量的概率分布列为:

__________,__________.

3.解答题(共5题)

14.
设函数.
(1)求函数的值域;
(2)当实数,证明:.
15.
设函数 .
(1)求函数的周期和单调递增区间;
(2)当时,求函数的最大值.
16.
已知数列的各项均为非负数,其前项和为,且对任意的,都有.
(1)若,求的最大值;
(2)若对任意,都有,求证:.
17.
如图,已知是矩形,分别为边的中点,交于点,沿将矩形折起,设,二面角的大小为.

(1)当时,求的值;
(2)点时,点是线段上一点,直线与平面所成角为.若,求线段的长.
18.
如图,设点分别为椭圆的左顶点和左,右焦点,过点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连接并延长交椭圆于点.

(1)求点的坐标(用表示);
(2)若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18