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设函数
.
（1）求函数
的周期和单调递增区间；
（2）当
时，求函数
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 01:38:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为1米，圆环的圆心
距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点
处.
（1）试写出蚂蚁距离地面的高度
（米）关于时刻
（分钟）的函数关系式
；
（2）在蚂蚁绕圆环爬行一圈的时间内，有多长时间蚂蚁距离地面超过1米？
同类题2
如图，一架飞机原计划从空中
处直飞相距
的空中
处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在
处沿与原飞行方向成
角的方向飞行，在中途
处转向与原方向线成
角的方向直飞到达
处．已知
．
（1）在飞行路径
中，求
；
（2）求新的飞行路程比原路程多多少
.(参考数据：
，
)
同类题3
如图,半径为
的圆
中,
为直径的两个端点,点
在圆上运动,设
,将动点
到
两点的距离之和表示为
的函数
,则
在
上的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，点
是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置
开始，按逆时针方向以角速度
做圆周运动，记点
的纵坐标
关于时间
（
的单位：
）的函数关系为
．
（1）求
的表达式；
（2）在
中，
，求
的值．
同类题5
已知质点
P
绕点
M
逆时针做匀速圆周运动（如图1），质点
P
相对于水平直线
l
的位置用
y
（米）表示，质点在
l
上方时，
y
为正，反之，
y
为负，
是质点与直线
l
的距离，位置
y
与时间
t
（秒）之间的关系为
（其中
，
，
）其图象如图2所示.
（1）写出质点
P
运动的圆形轨道半径及从初始位置到最高点所需要的时间；
（2）求
的解析式，并指出质点
P
第二次出现在直线
l
上的时刻.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
正（余）弦型三角函数的图象
三角函数的应用
二倍角的正弦公式
二倍角的余弦公式
.
的周期和单调递增区间；
时，求函数
的最大值.
距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点
处. 
（米）关于时刻
（分钟）的函数关系式
；
处直飞相距
的空中
处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在
角的方向飞行，在中途
处转向与原方向线成
角的方向直飞到达
．
中，求
；
.(参考数据：
，
)
的圆
中, 
为直径的两个端点,点
在圆上运动,设
,将动点
的函数
,则
在
上的图象大致为（ ）
是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置
开始，按逆时针方向以角速度
做圆周运动，记点
关于时间
（
的单位：
）的函数关系为
． 
中，
，求
的值．
是质点与直线l的距离，位置y与时间t（秒）之间的关系为
（其中
，
，
）其图象如图2所示.