题库 高中数学
题干
如图，已知
是矩形，
，
分别为边
，
的中点，
与
交于点
，沿将矩形
折起，设
，
，二面角
的大小为
.
（1）当
时，求
的值；
（2）点
时，点
是线段
上一点，直线
与平面
所成角为
.若
，求线段
的长.
是矩形，，分别为边，的中点，与交于点，沿将矩形折起，设，，二面角的大小为.（1）当
时，求的值；（2）点
时，点是线段上一点，直线与平面所成角为.若，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
与
均为菱形，
，且
. 
平面
的余弦值；
为线段
上的一点，满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
为中点时，
，求证：
面
为
中点时，是否存在
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
平面ABC，
，
.
，求证：平面
平面PBC；
，求二面角C-PB-A的余弦值.
中，底面
是平行四边形，
.
平面
；
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.