河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:658876

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/28

1.单选题(共12题)

1.
下列命题错误的是(  )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则
B.若.则.
C.若复合命题:“”为假命题,则均为假命题
D.“”是“”的充分不必要条件
2.
设全集,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数为定义在上的奇函数,是偶函数,且当时,,则(  )
A.-3B.-2C.-1D.0
4.
锐角中,角的对边分别为,且满足,函数,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
为平面向量,已知,则夹角的余弦值等于(  )
A.B.C.D.
6.
设实数满足,则目标函数(  )
A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值
C.有最小值-1,最大值3D.既无最小值,也无最大值
7.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(  )
A.B.
C.D.
8.
中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
A.B.
C.D.
9.
已知抛物线:,过焦点且斜率为2的直线交抛物线于两点,则(  )
A.5B.C.4D.
10.
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的框图,若输入的是4,则输出的值是(  )
A.6B.24C.30D.120
12.
已知复数,则(  )
A.2B.-2C.D.

2.选择题(共3题)

13.一小汽车在一段10km的平直公路上,以36km/h的速度匀速行驶,则小汽车(  )
14.

阅读诗歌《“代沟”上握手》(辛迪),回答下面的问题:
过午的阳光照亮林荫里
灰鸽白鸽跳跃在绿色草坪
我边在诗页上题字
边听你絮语低声
我忘记了你是我学生的女儿
你忘记了我祖父般的年龄
你谈论你青春的梦想
我心灵上响起驼铃
隔代人共同来找生命的支点
鸿沟能不能就美好地犁平
对这首诗的赏析有错误的一项是(  )

15.
.The fact has worried many scientists ______ the earth is becoming warmer and warmer these years.

3.填空题(共4题)

16.
有下列四个命题:其中真命题的序号是__________.
①等差数列的前项和为,若,则;②函数的最小值4;③函数在点处的切线方程是;④函数的唯一零点在区间上.
17.
是函数的极值点,则函数在点处的切线方程是______.
18.
在底面是边长为的正方形的四棱锥中,顶点在底面的射影为正方形的中心,异面直线所成角的正切值为2,若四棱锥的内切球半径为,外接球的半径为,则________
19.
与直线相交于两点,则弦_______.

4.解答题(共5题)

20.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
21.
设数列是等差数列,数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的前项和.
22.
已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆分别交于两点,求的面积的最大值.
23.
如图,在三棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,分别为棱的中点.

(1)求证:平面
(2)若,且平面平面,求四棱锥的体积.
24.
某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取100名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在的男生人数有16人.

(1)试问在抽取的学生中,男,女生各有多少人?
(2)根据频率分布直方图,完成下列的列联表,并判断能有多大(百分之几)的把握认为“身高与性别有关”?
 


总计
男生身高
 
 
 
女生身高
 
 
 
总计
 
 
 
 
(3)在上述100名学生中,从身高在之间的男生和身高在之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法,抽出6人,从这6人中选派2人当旗手,求2人中恰好有一名女生的概率.
参考公式:
参考数据:

0.025
0.010
0.005
0.001

5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21