1.单选题- (共4题)
1.
若函数f（x）满足：f（|x|）＝|f（x）|，则称f（x）为“对等函数”，给出以下三个命题：
①定义域为R的“对等函数”，其图象一定过原点；
②两个定义域相同的“对等函数”的乘积一定是“对等函数”；
③若定义域是D的函数y＝f（x）是“对等函数”，则{y|y＝f（x），x∈D}⊆{y|y≥0}；
在上述命题中，真命题的个数是（ ）
①定义域为R的“对等函数”，其图象一定过原点；
②两个定义域相同的“对等函数”的乘积一定是“对等函数”；
③若定义域是D的函数y＝f（x）是“对等函数”，则{y|y＝f（x），x∈D}⊆{y|y≥0}；
在上述命题中，真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
则“
”是“
”的( )
3.
实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定顺序构成的数列（ ）
、按一定顺序构成的数列（ ）| A．可能是等差数列，也可能是等比数列 |
| B．可能是等差数列，但不可能是等比数列 |
| C．不可能是等差数列，但可能是等比数列 |
| D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列 |
的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于O，A，B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p＝( )
2.填空题- (共12题)
，恒有
，则实数a的取值范围为_____．
中，
，以
为边作等腰直角三角形
（
为直角顶点，
两点在直线
变化时，线段
长的最大值为__________．
（m，n），则
与
（1，﹣1）的夹角成为直角三角形内角的概率是
9.
如图，B是AC的中点，
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
．有以下结论：
①当x＝0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，
；
③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x﹣y的最大值为﹣1；
其中你认为正确的所有结论的序号为_____ ．
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且．有以下结论：①当x＝0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，
；③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x﹣y的最大值为﹣1；
其中你认为正确的所有结论的序号为
_____
，则
的取值范围是_____
展开式中，含x的负整数指数幂的项共有_____项．
的值为 .
1+2i，则z等于
．若Dx＝5，则实数m＝_____．3.解答题- (共5题)
17.
某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异）．
（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列车的最小平均速度；
（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时．现内、外环线共有18列列车全部投入运行，要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，向内、外环线应各投入几列列车运行？
（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列车的最小平均速度；
（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时．现内、外环线共有18列列车全部投入运行，要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，向内、外环线应各投入几列列车运行？
中，角
对应的三边长分别为
，若
，
．
的值；
的值域．
19.
已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜a1003+5b2﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b1＝ar，b2＝as≠ar，b3＝at（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．
（1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜a1003+5b2﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b1＝ar，b2＝as≠ar，b3＝at（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．
20.
如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21