上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题

适用年级:高三
试卷号:658745

试卷类型:三模
试卷考试时间:2019/11/20

1.单选题(共4题)

1.
,则“”是“恒成立”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数是定义域为的偶函数.当时,,若关于的方程,有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
已知函数,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上是增函数
B.其图象关于直线对称
C.函数是奇函数
D.当时,函数的值域是
4.
定义:在平面直角坐标系xOy中,设点Px1y1),Qx2y2),则dPQ)=|x1x2|+|y1y2|叫做PQ两点的“垂直距离”,已知点Mx0y0)是直线ax+by+c=0外一定点,点N是直线ax+by+c=0上一动点,则MN两点的“垂直距离”的最小值为(  )
A.B.
C.D.|ax0+by0+c|

2.选择题(共1题)

5.

若B处为太平洋上,则该气压系统的名称是(  )

3.填空题(共11题)

6.
已知集合,则____________
7.
凸四边形就是没有角度数大于的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。如图,在凸四边形中,,当变化时,对角线的最大值为________
8.
的半径为为圆周上一点,现将如图放置的边长为的正方形(实线所示,正方形的顶点和点重合)沿着圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点第一次回到点的位置,则点走过的路径的长度为    
9.
已知数列,满足,数列有最大值和最小值,则的取值范围为____________
10.
设无穷等比数列的公比为,首项则公比的取值范围是________
11.
高为,体积为的圆柱的侧面展开图的周长为___________.
12.
抛物线的准线方程为________.
13.
已知平面上的线段及点,任取上的一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记为.设,,若满足,则关于的函数解析式为 .
14.
现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是  ▲
15.
展开式中,项的系数为__________(结果用数值表示)
16.
三阶行列式中,第行第列元素的代数余子式的值是,则________

4.解答题(共4题)

17.
上海途安型号出租车价格规定:起步费元,可行千米;千米以后按每千米按元计价,可再行千米;以后每千米都按元计价。假如忽略因交通拥挤而等待的时间.
请建立车费(元)和行车里程(千米)之间的函数关系式;
注意到上海出租车的计价系统是以元为单位计价的,如:小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到浦东实验学校走路线一(路线一总长千米)须付车费元,走路线二(路线二总长千米)也须付车费元.将上述函数解析式进行修正(符号表示不大于的最大整数,符号表示不小于的最小整数);并求小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到闵行分校须付车费多少元?(注:两校区路线长千米)
18.
已知数列满足,且.
求证:
,且,试求无穷数列所有项的和;
对于,求证:
19.
在四棱锥中,底面为直角梯形,侧面底面.

中点为.求证:平面
,求直线与平面所成角的正弦值.
20.
曲线的右焦点分别为,短袖长为,点在曲线上,直线上,且.

(1)求曲线的标准方程;
(2)试通过计算判断直线与曲线公共点的个数.
(3)若点在都在以线段为直径的圆上,且,试求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19