1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
对称的是（ ）
是第二象限角，且
，则
的值为（ ）
，
，若
，
的夹角为钝角，则
的范围是（ ）
为圆
：
上任意一点，
为圆
：
上任意一点，
中点组成的区域为
，在
9.
我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）
A． ， ， | B． ，， |
C．， ， | D．，， |
（
，
为虚数单位）的实部与虚部相等，则
的值为（ ）2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共5题)
中，
，
，
分别为角
、
、
所对的边，且
，
，且
的面积为
，
的值为__________．
13.
如图所示，有三根针和套在一根针上的
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
，则
__________ ．
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则
中的坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的外接球的体积为__________．
15.
已知抛物线
焦点为
，经过的直线交抛物线于
，
，点
，
在抛物线准线上的射影分别为
，
，以下四个结论：①
，②
，③
，④
的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（ ）
焦点为，经过的直线交抛物线于，，点，在抛物线准线上的射影分别为，，以下四个结论：①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为4.解答题- (共5题)
，其中
.
是函数
的极值点，讨论函数
有两个不同的零点
和
，且
，
的取值范围；
.
满足
，
.
是等比数列，并求
；
项和
.
矩形
所在平面，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
与平面
，求二面角
的正弦值.
20.
为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩
；（精确到个位）
（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩
近似服从正态分布
（
，
约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占
；
（i）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）
（ii）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为
，求的分布列及数学期望
.（说明
表示
的概率.参考数据：
，
）
（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩
；（精确到个位）（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩
近似服从正态分布（，约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占；（i）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）
（ii）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为
，求的分布列及数学期望.（说明表示的概率.参考数据：，）
，且
，证明
；
，证明
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(1道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20