上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：657957

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共5题)

1.

若动点P的横坐标为

，纵坐标为

，使

，

，

成公差不为

的等差数列，动点P的轨迹图形是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知两条直线

，

，

，则直线

的一个方向向量是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

从圆

外一点

向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

圆

和圆

的公切线条数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

若直线

被曲线

：

所截得的弦长为

，当

变化时

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

6.已知函数f（x）为二次函数，且f（x﹣1）+f（x）=2x²+4．

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3.填空题(共13题)

7.

如图，已知

，

，从点

射出的光线经直线

反向后再射到直线

上，最后经直线

反射后又回到

点，则光线经过的路程是__________．

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8.

如图，平面中两条直线

和

相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线

和

的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是______．（写出所有正确命题的序号）

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9.

点P在直线

上，O为原点，则|

的最小值是

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10.

已知直线

和

的夹角为

，那么

的值为________.

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11.

过点

且被圆

截得长为

的弦所在直线方程是__________．

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12.

已知圆：

，经过坐标原点

作弦

，则

中点的轨迹方程是__________．

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13.

圆

交

轴交于

两点，圆心为

.若

，则

的值是__________．

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14.

若圆

上有且只有两个点到直线

的距离为1，则半径r的取值范围是______．

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15.

若直线

不过第一象限，则实数

取值范围是__________．

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16.

已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x²＋y²－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积最小值是________．

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17.

若方程

表示一条直线，则

的取值范围为__________．

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18.

直线

与直线

的交点为

，则过点

，

的直线方程是__________．

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19.

过

，

两点的直线的一个点方向式方程是__________．

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4.解答题(共5题)

20.

已知点

，

，

是直线

上动点.

（1）求

的最小值；
（2）求

的最大值，并求此时的点

坐标.

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21.

已知定圆

，过定点

的直线

交圆

于

两点.
（1）若

，求直线

的斜率；
（2）求

面积的取值范围；
（3）若圆

内一点

的坐标是

，且过点

的直线交圆

于

两点，

，求实数

的取值范围.

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22.

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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23.

已知

，

，求过

点与

两点距离相等的直线

的方程.

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24.

已知三点

，

，

.

（1）求经过

三点的圆方程；
（2）若经过点

的直线交圆于

两点，求

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(13道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23