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高中数学
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已知圆：
，经过坐标原点
作弦
，则
中点的轨迹方程是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 07:27:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知矩形
的两条对角线的交点为
,点
,
．
（Ⅰ）求直线
和直线
的方程；
（Ⅱ）若平面上动点
满足
，求点
的轨迹方程．
同类题2
已知圆
C
的方程为：（
x
－3）
2
＋（
y
－2）
2
＝
r
2
（
r
>0），若直线3
x
＋
y
＝3上存在一点
P
，在圆
C
上总存在不同的两点
M
，
N
，使得点
M
是线段
PN
的中点，则圆
C
的半径
r
的取值范围是
________
．
同类题3
已知点
，点
在圆
上运动，
为线段
的中点，则使△
（
为坐标原点）为直角三角形的点
的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
某日,在我某海警基地码头
处,发现北偏东
方向的海面上有一艘可疑船只位于
处,在测定可疑船的行驶方向后,基地指挥部命令海警巡逻艇从
处即刻出发,以可疑船速度的
倍航速前去拦截,已知
和
相距
海里.
(1)若可疑船只以
海里/小时的速度朝正北方向逃跑,则我海警巡逻船最少要用多少小时可以截获可疑船只(精确到
小时)?
(2)若巡逻艇和可疑船在追逃过程中均未改变航向和航速,在点
处恰好截获可疑船只,在如图所示的平面直角坐标系中,求点
的轨迹方程.
同类题5
已知圆
，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T
1
，T
2
．
（1）若
，求点P的轨迹方程；
（2）设
，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
，经过坐标原点
作弦
，则
的两条对角线的交点为
,点
,
．
和直线
的方程；
满足
，求点
，点
在圆
上运动，
为线段
的中点，则使△
（
为坐标原点）为直角三角形的点
处,发现北偏东
方向的海面上有一艘可疑船只位于
处,在测定可疑船的行驶方向后,基地指挥部命令海警巡逻艇从
倍航速前去拦截,已知
海里.
海里/小时的速度朝正北方向逃跑,则我海警巡逻船最少要用多少小时可以截获可疑船只(精确到
小时)?
处恰好截获可疑船只,在如图所示的平面直角坐标系中,求点
，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T1，T2．
，求点P的轨迹方程；
，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积．