上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657859

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共4题)

1.
设等差数列的首项为,公差为,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知,(),则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别是(    )
A.B.C.D.
3.
等比数列前项和为,有人算得,后来发现有一个数算错了,错误的是(   )
A.B.C.D.
4.
已知等比数列满足,且,则当时,()
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

5.

我国下列地区中,森林覆盖率最低的是(    )

6.

我国下列地区中,森林覆盖率最低的是(    )

3.填空题(共14题)

7.
数列满足,前项和,对任意成立,则______.
8.
前100个正整数中,除以7余数为2的所有数的和是______.
9.
一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大,则最后一项为______.
10.
,且,则______.
11.
已知______.
12.
已知数列的通项公式,则______.
13.
在等差数列中,,则前项的和达到最大值时的值是______.
14.
已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成等比数列,则该等比数列的公比为-
15.
若等差数列中有,则其前20项和等于______.
16.
是等比数列的前项和,若,则公比______.
17.
从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒   次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.
18.
数列中,,又数列是等差数列,则______.
19.
已知成等差数列,成等比数列,且,则实数的取值范围是______.
20.
用数学归纳法证明命题:,当从时左边增加的式子是______.

4.解答题(共4题)

21.
已知四个数,前三个数成等比数列,和为,后三个数成等差数列,和为,求此四个数.
22.
如图,平面直角坐标系中,射线上分别依次有点,和点,其中.且.

(1)用表示及点的坐标;
(2)用表示及点的坐标;
(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值.
23.
求和:,并用数学归纳法证明.
24.
在数列中,,其前项和满足关系式).
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使),求
(3)求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(14道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22