1.填空题- (共8题)
，当
时，关于
的方程
的所有解的和为__________．
中，D是BC上的一点．已知
，
，则AB= ．
的前n项和为
.已知
，且数列
也为等差数列，则
的值为 ．
.给出下列命题：
，
，则
；
，则
；
，则
；
，则
.
的焦点为F，定点
.若射线FA与抛物线C 相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN的值是 ．
6.
某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间[96，106]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区间
上的产品件数是 ．
上的产品件数是 ．
的值是
，则输出的
的值是 ．
2.解答题- (共9题)
9.
下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作
，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知
（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：
）
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设
，将S表示成
的函数；
（ii）设
，将S表示成
的函数；
（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？
，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设
，将S表示成的函数；（ii）设
，将S表示成的函数；（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？
，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求证：
有且仅有两个零点；
时，
恒成立，求
．
，求△ABC的面积；
，
，且
，求sin(B－A)的值．
12.
给定一个数列
，在这个数列里，任取
项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列.
已知数列的通项公式为
，等差数列
，
，
是数列的一个3阶子数列.
（1）求
的值；
（2）等差数列
是的一个阶子数列，且
，求证：
；
（3）等比数列
是的一个阶子数列，求证：
.
，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列.已知数列
的通项公式为，等差数列，，是数列的一个3阶子数列.（1）求
的值；（2）等差数列
是的一个阶子数列，且，求证：；（3）等比数列
是的一个阶子数列，求证：.
，
，
，
.
平面
；
三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值.
14.
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆E：
的离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于A，B两点，
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值.
中，椭圆E：的离心率为，直线l：与椭圆E相交于A，B两点，，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值.
，定义
.
，求
的值；
，求
所有可能值的集合.
16.
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
，A的逆矩阵
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(8道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17