如图，在四棱锥P-ABCD中，，，，.（1）求证：平面；（2）若M为线段PA的中点，且过三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，

，

，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若M为线段PA的中点，且过

三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-22 07:03:53

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同类题1

以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________.

同类题2

如图，在四棱锥

是正方形，

.

（I）求证：

；
（II）求二面角

的余弦值；
（III）在棱

上是否存在一点

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

同类题3

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A₁B∥平面ADC₁
（II）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证:AD⊥DC₁

同类题4

如图，在多面体

是边长为2的等边三角形，

所成角的正弦值为

.
（Ⅰ）在线段

上存在一点F，使得

，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值.

同类题5

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点.

(1)求证：AB⊥平面B₁BCC₁；平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
(2)求证：C₁F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E－ABC的体积.

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