1.单选题- (共3题)
上递增的函数的个数是（ ）
② 
③ 
④
，则
，则
，则
和两条直线
，下列命题中真命题是（ ）
，则
，则
，则
，则2.填空题- (共11题)
，则
_______.
的首项为
，公比为q，
，则首项
，集合
，则集合
_____________.
的顶点为原点
，焦点
在
轴正半轴，过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于点
，若
中点的横坐标为3，则抛物线
展开式的二项式系数之和为256，则展开式中
的系数为 _________
满足
，则
．
，
，则
____________．3.解答题- (共5题)
15.
如图，在一条景观道的一端有一个半径为
米的圆形摩天轮O，逆时针
分钟转一圈，从
处进入摩天轮的座舱，
垂直于地面
，在距离处
米处设置了一个望远镜
.
（1）同学甲打算独自乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱
分钟后，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则在望远镜中仔细观看.问望远镜的仰角
应调整为多少度？（精确到1度）
（2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带
，发现取景的视角
恰为
，求绿化带的长度（精确到1米）
米的圆形摩天轮O，逆时针分钟转一圈，从处进入摩天轮的座舱，垂直于地面，在距离处米处设置了一个望远镜.（1）同学甲打算独自乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱
分钟后，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则在望远镜中仔细观看.问望远镜的仰角应调整为多少度？（精确到1度）（2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带
，发现取景的视角恰为，求绿化带的长度（精确到1米）
16.
已知函数
，若存在常数
，对任意
都有
，则称函数
为T倍周期函数.
（1）判断
是否是T倍周期函数，并说明理由；
（2）证明
是T倍周期函数，且T的值是唯一的；
（3）若
是2倍周期函数，
，
，
表示
的前n项和，
，若
恒成立，求a的取值范围.
，若存在常数，对任意都有，则称函数为T倍周期函数.（1）判断
是否是T倍周期函数，并说明理由；（2）证明
是T倍周期函数，且T的值是唯一的；（3）若
是2倍周期函数，，，表示的前n项和，，若恒成立，求a的取值范围.
17.
如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
18.
如图，曲线
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当
成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”.
（1）若猫眼曲线过点
，且的公比为
，求猫眼曲线的方程；
（2）对于题（1）中的求猫眼曲线，任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦的中点为M，交椭圆所得弦的中点为N，求证：
为与
无关的定值；
（3）若斜率为
的直线
为椭圆的切线，且交椭圆于点
，
为椭圆上的任意一点（点与点不重合），求
面积的最大值.
由两个椭圆：和椭圆：组成，当成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”.（1）若猫眼曲线
过点，且的公比为，求猫眼曲线的方程；（2）对于题（1）中的求猫眼曲线
，任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦的中点为M，交椭圆所得弦的中点为N，求证：为与无关的定值；（3）若斜率为
的直线为椭圆的切线，且交椭圆于点，为椭圆上的任意一点（点与点不重合），求面积的最大值.
，及松树数量
关于n的表达式
为
增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19